高中数学周末家教补课(非机构)

许老师

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许老师

高三学生的心理辅导
高三总复习阶段，多数教师把大量精力放在选题，组卷，讲解和辅导等教学环节上，而忽视了对学生的心理辅导。而事实上，在这一阶段，对学生进行有效的心理辅导，不仅与课堂教学同样重要，而且能起到决定性的作用。以下是我在近几年的高三教学工作中积累的几点经验，愿与同志们探讨切磋。

一、如何针对学生的“高原现象”予以指导。
  
在高考前复习中，许多同学都遇到这样一种情况，即在经历了一段时间的复习之后，成绩就再难有较大提高，甚至忽高忽低，沉浮不定，这就是人们常说的“高原现象”。
  这种现象是极其有害的。因为越是临近高考，大家就越是感到时间的宝贵，倘若迟迟不见进步，大家就会有再学无用、空费时间的错误认识，从而放松甚至放弃对知识的进一步学习。这也是造成许多同学本来成绩不错而高考成绩欠佳的重要原因之一。

要克服“高原现象”，首先就要帮助学生找出自己的“弱点”。为此，可指导对平时每次检测的得分情况分项进行详细记录，然后对所统计的数据逐项加以整理，将其中明显偏高或偏低的数据去掉，计算出其余数据的平均值，使学生看出自己对知识点和能力点的掌握情况，从而将自己的“弱点”找出来。第二，针对学生的“弱点”，准备一些质量较高的训练材料。因为每个学生的情况不同，材料的选择也应因人而异。第三，拿出一定时间，指导针对自己的“弱点”进行定点训练。根据笔者的经验，以一个月左右为宜，分三个阶段进行。其中前7天用于定点训练，然后选择一套难度适中、质量较高的综合题进行自测(最好是高考题)。最后对自测结果做补缺练习。这样做的效果不仅是提高了学生的阶段成绩，更重要的是能使学生增强信心，克服焦躁不安的情绪。

二、对阶段考试成绩不佳的学生的心理指导。

高考前学生往往会把阶段考当作中考的演练，同时也会以此来衡量自己的实力。有的同学如果阶段考后成绩相对低一些，或是距自己心理期望的目标相差较远，或是与别人相比相差较远，就会有中考即将失败的预感，甚至从心理上开始体验失败了。这种心理体验最容易使学生产生自卑。自卑是个人对自己能力和品质做出偏低的评价。在这种评价中，学生常伴随着一些特殊的情绪体验，如害羞、不安、内疚、忧伤、失望等。自卑感强的学生，处处感到不如别人、无所作为、悲观失望，即使对那些稍加努力就可以完成的任务，也往往会因自叹无能而轻易放弃，这样就会影响学生的自信心和实际水平的发挥，严重的还会导致心理疾病。其实考试成绩的起伏完全属于正常现象，学生根本没必要把每一次考试都当成衡量自己真实水平的量标。如果把每次考试都看成是中考的演练，必然会使自己造成过于紧张，产生焦虑情绪，影响自己日常的心情和复习迎考，从而导致学习成绩的下降。面对这种情况，该怎么办呢？可以从以下几方面入手：

1．首先要同学生一起寻找失败的真正原因。寻找失败原因的过程也是客观地分析自己的过程，学生通过分析自己在考前和考中的表现，可以重新对自己进行评价。正确评价本身就能减轻失败受挫的心理，如果以前过高估计了自己的能力，而现在正确地评价了自己，就不会有失败的体验了。

2．鼓励学生发泄内心不快乐感受。内心失败受挫的感受，会在发泄中得以缓解和消除。带他找一个合适的地方大哭一场，或建议他和自己的好朋友谈一谈，做一些体力活动等都是好的策略。

3．给这样的学生留一些对自己有优势的作业。当阶段考不理想时，不要总是追忆考试过程，也不要经常和同学谈论此次考试，更不能什么事都不做，而是要多做一些自己平时做得最好的事情，使自己找回自信。做一些相对较容易的作业，特别是不要放弃成功的努力，因为任何成功都能增强自己的自信。

4．最后家长和教师应引导学生任务卷入，避免自我卷入。任务卷入可以使学生专注于学习任务本身，通过对学习活动的积极参与来发展自己的能力，使得产生积极的学习态度；而自我卷入会导致学生专注于学习结果，通过对学习结果的评价来判断自己的能力高低，往往对学生会产生消极影响。

三、高考志愿与自信

自信是高考成功的精神支柱。考生的信心对模拟考试后心态的调整，对正确报考志愿，对高考时充分发挥都起着至关重要的作用。

每年高考前，都有不少考生因模拟考试的成绩没有达到平时的水平而丧失了信心，造成高考失利。但有不少考生模拟考试没考好却能正确对待自己，正确估量自己的水平，对高考充满信心，在高考中赢得了成功。1999年全国高考，大连市考生黄晓庆一模没有考好，没有气馁，她相信自己的实力，对高考仍然充满信心，终于在高考时以638分的总分成为辽宁省文科状元。

能够正确评价自己的考生，相信自己实力的考生，就会对报考志愿充满信心。根据自己的实力和心态实事求是地科学地报考志愿。一位平时学习很好的考生，因为对自己缺乏信心，报考了普通大学。而高考成绩出来后，她的高考成绩远远超过重点大学提档线，非常后悔地说，报考志愿时缺乏信心，丧失了上重点校的机会。

2001年高考，上海文科状元王瀛几次模拟考试下来，老师认为他想报北大只是一种幻想、一种奢望。他不仅考上了北大，而且成为上海市文科状元。奥秘在哪儿？王瀛同学说：“我的性格就是向任何事物挑战。我正确分析自己的情况，把大量的学生会主席的工作暂时放一下，学习效率提高了，很多问题就迎刃而解。我用信念来稳定情绪，相信我的潜力会挖掘出来，我就敢于第一志愿报北大。”所以在志愿的问题上，老师对那些有实力却缺乏信心的学生施加积极影响，必要时要“有态度”；通过分析历年来的成功与失误的例子，树立学生的信心。

四、考前的心理调整

考前对学生进行如下心理疗法。

1．激活兴奋点，进入良好应考状态。

高考也许是人生中最重要的挑战之一，但我们不妨把高考当作一件对自己既很重要，又是自己非常喜欢的事来做，体会那种专心致志、力无悔、苦中有乐”的开心果。

我期盼着高考：“我期望着与麦肯罗比赛”、“我期盼着与麦肯罗比赛”……这是网坛明星伊万?伦德尔在与约翰?麦肯罗交锋之前，每天都要在本子上写的一句话。原来，伦德尔与麦肯罗比赛了多次，伦德尔是胜少负多。久而久之，他对麦肯罗的比赛有了一种恐惧心理。为了培养其必胜的信心和勇气，伦德尔的心理医生建议伦德尔每天都要在笔记本上写下“我期望与麦肯罗比赛”这句富有挑战性的话。

这种方法实际上是心理学上的一种自我暗示的技术。是人们通过诸如自我内部对话等等手段，对自我施加心理影响的过程。自我暗示的结果，往往使自己的观念、心境、情绪等发生转变。对高考信心不足和容易紧张焦虑的考生，可经常对自己说说和写下这样一些话：“我正在达到我的目标”、“考试是我非常喜欢的事”、“我这次一定能考好”、“我对自己充满信心”等。考前反复用这些语言进行自我暗示，就容易鼓舞自己的斗志。

2．让紧张焦虑发散出去，克服“考前焦虑症”

临考前，考生心理高度紧张。这时的正确做法是理智地调整自己的心理，把过分地指向和集中到“考试”上的注意分散开去一些，以减轻自己的心理压力。比如说，组织学生有意识地、适当地参加一些有意义的活动，如打打乒乓球、跳跳舞、唱唱卡拉OK，到周围公园“半日游”，或拍几幅照片、画数笔画，或帮父母做些力所能及的家务活儿，压力感会被分散开。

3．担心随着笑声除

在应考前，组织考生运用点搞笑的艺术，对消除紧张心理大有帮助。简单易行的做法是记些幽默、笑话、有趣的故事或小品的情节，临考前大家聚在一起，每天默诵数遍，从内心深处对这些引人发笑的内容进行细细地品味。有条件的话还可与亲朋好友在一起搞一搞幽默交流，或模仿幽默故事中的情节，掺入自己身边真人真事的内容，或扮演故事中的人物，进行一些即兴的短暂表演。

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规范答题减少丢分
    在考前的几次模拟考试中，发现很多考生因答题不规范出错丢分的现象，近期考生可以看看高考标准答案的评分标准和解题步骤，为此，建议考生在考前做题时，一方面要注意查漏补缺，另一方面要注意答题的规范性训练，一般说，应该把解答题的主要推理过程写出来，不必要的运算化简过程可以稍少一些写出来，数学大题的解答基本要求是"边推理边计算"，遇到一时没思路的题要冷静思考，沉着迎战。此外，图形要画准确，答题时的字体大小适中、书写工整清楚。

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高考选择题解答策略
1．选择题的解题策略
. 解答选择题的基本策略是：要充分利用题设和选择支两方面提供的信息作出判断。一般说来，能定性判断的，就不再使用复杂的定量计算；能使用特殊值判断的，就不必采用常规解法；能使用间接法解的，就不必采用直接解；对于明显可以否定的选择应及早排除，以缩小选择的范围；对于具有多种解题思路的，宜选最简解法等。
2．常用的解题方法
数学选择题每次试题多、考查面广，不仅要求考生有正确的分辨能力，还要有较快的解题速度，为此，需要研究解答选择题的一些技巧。总的来说，选择题属小题，解题的原则是：“小题巧解，小题不能大做”。常见的解题方法有：
方法一：直接对照法——由题目所给条件出发，进行演算推理，直接得出结论，与四个答案比较，若结论恰为某一选项，便可顺推肯定；若推演的过程可以逐步排出三个选项，便可顺推否定，这种由因导果的方法是解选择题的基本方法，称为直接对照法。
方法二：  逆推代入法——从选项出发，注意判断是否与已知相符，若判断能否定三个选项，便可逆推否定；若判断能肯定一个选项，便可逆推肯定，这种执果索因的方法称为逆推代入法。它适合于选项信息太少或结论是一些具体数字的题型。
方法三 ：  数形结合即直观选择法——通过数形结合的思维过程，借助于图形直观，迅速做出肯定一个选项或否定三个选项的方法称为直观选择法。
方法四：  逻辑分析法——通过逻辑推断思维过程，分析四个选项之间的逻辑关系，从而否定干扰支，肯定正确选项的方法叫逻辑分析法。
逻辑分析法一般用来解决概念性的问题，而对两个概念之间的外延的重合、包含、交叉、互斥等关系，就产生了以上逻辑推断思维过程中的同一、从属、矛盾、对应关系的逻辑分析法的运用。
方法五：特征分析法——特征分析法就是抓住题目所提供的形状特征，进行形、数、式的判定，从而与前面介绍的方法相结合的方式来解决问题，这种方法往往贯穿其它方法之中。
方法六：特例检验法（即以特殊代一般的方法）——特例检验就是取满足条件的特例，（包括区特殊值、特殊点，以特殊图形代替一般图形，以特殊数列代替一般数列等）并将得出的结论与四个选项进行比较，若出现矛盾，则否定，可能会否定三个选项；若结论与某一项相符，则肯定。可能会一次成功。这种方法可以补其它方法的不足。
据有关专家测试：选择题在作出正确选择的前题下，正常解答时间应在100秒以内，其中20秒审题、30秒理顺关系、30秒推理运算、20秒验证选项。
由于选择题与其他题型特点不同,解题方法也有很大区别,做选择题最忌讳:
(1)见到题就埋头运算，按着解答题的思路去求解,得到结果再去和选项对照,这样做花费时间较长,有时还可能得不到正确答案.
2) 随意“蒙”一个答案,准确率只有25%!但经过筛选、淘汰，正确率就可以大幅度提高。

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高考数学冲刺 应重基础


       数学高考试题主要是考查学生对基础知识的掌握与理解，考查对数学问题的分析与判断的解题能力，尤其近两年的高考数学试卷更加强了对数学基础知识、基本技能、基本思想方法的考查力度，数学试题呈现出阅读量大、运算量大、思考量大、综合性强等特点，临考前的"保温"很重要。
整理知识点背诵公式
    整理知识点和背诵数学公式定理是考前必须认真做好的一件事。认真阅读教材，对重要数学概念和公式要再次理解和记忆，记忆数学公式和定理时切忌机械教条地单纯背诵，要理解公式定理的前提条件是什么，使用中有哪些注意事项，并结合做过的练习题弄清它们都能解决哪些类型题等等。做到在头脑中能清晰地记忆整个高中各个章节的知识脉络和常用数学公式，这样就为高考考试中能迅速解题提供知识保障。对于平时不常用的知识或练习中较少涉及的冷门知识点，尤其是近期做题没有用到或经常出错和比较陌生的知识点和公式，要在考前集中突破，不能有遗漏。如统计中的回归分析、各统计数据的实际意义、简单的逻辑用语与命题，正态分布（理科）等要专项复习，回归课本，把易混淆的概念公式弄清楚记熟练会应用。
多做些选择和填空
       选择题和填空题要多做一些，大题可以做一些简单题。目的在于对知识点的熟练运用也便于检查知识漏洞。罗彦东介绍说，每年的高考数学难题都是可以看做是几个小简单题的综合。在做题时要注意总结常用解题方法，如函数小题，一般可以运用函数图象法、画函数图象示意图法、运用奇偶函数定义法、用导数判断函数单调性、函数概念直接运用、抽象函数问题的特殊值法等，再比如，选择题解法有直接推导法、间接检验选项法、特殊值法、特例法等，一般本着“小题尽量不大做”原则。
    考前最后冲刺阶段要把最基本的解题方法梳理总结，高考数学题大多是比较容易的基本题，并且题型和考查内容基本固定不变，因此总结高三复习以来常用解题方法就可为解答高考题提供思路和方法。建议考生把做过的题再看一遍，常规的解题方法要掌握好，如求通项的方法、函数不等式证明中的多变量问题的解题方法等

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如何学好数学

高中生要学好数学，须解决好两个问题：第一是认识问题；第二是方法问题。有的同学觉得学好教学是为了应付升学考试，因为数学分所占比重大；有的同学觉得学好数学是为将来进一步学习相关专业打好基础，这些认识都有道理，但不够全面。实际上学习教学更重要的目的是接受数学思想、数学精神的熏陶，提高自身的思维品质和科学素养，果能如此，将终生受益。有些高一的同学觉得自己刚刚初中毕业，离下次毕业还有3年，可以先松一口气，待到高二、高三时再努力也不迟，甚至还以小学、初中就是这样“先松后紧”地混过来作为“成功”的经验。殊不知，第一，现在高中数学的教学安排是用两年的时间学完三年的课程，高三全年搞总复习，教学进度排得很紧；第二，高中数学最重要、也是最难的内容（如函数、立几）放在高一年级学，这些内容一旦没学好，整个高中数学就很难再学好，因此一开始就得抓紧，那怕在潜意识里稍有松懈的念头，都会削弱学习的毅力，影响学习效果。至于学习方法的讲究，每位同学可根据自己的基础、学习习惯、智力特点选择适合自己的学习方法，我这里主要根据教材的特点提出几点供大家学习时参考。
l、要重视数学概念的理解。高一数学与初中数学最大的区别是概念多并且较抽象，学起来“味道”同以往很不一样，解题方法通常就来自概念本身。学习概念时，仅仅知道概念在字面上的含义是不够的，还须理解其隐含着的深层次的含义并掌握各种等价的表达方式。例如，为什么函数y=f(x)与y=f-1(x)的图象关于直线y＝x对称，而y=f(x）与x=f-1(y)却有相同的图象；又如，为什么当f（x－l）＝f（1-x)时，函数y=f(x)的图象关于y轴对称，而 y＝f（x－l）与 y＝f（1-x)的图象却关于直线 x＝1对称，不透彻理解一个图象的对称性与两个图象的对称关系的区别，两者很容易混淆。
2‘学习立体几何要有较好的空间想象能力，而培养空间想象能力的办法有二：一是勤画图；二是自制模型协助想象，如利用四直角三棱锥的模型对照习题多看，多想。但最终要达到不依赖模型也能想象的境界。
3、学习解析几何切忌把它学成代数、只计算不画图，正确的办法是边画图边计算，要能在画图中寻求计算途径。
4、在个人钻研的基础上，邀几个程度相当的同学一起讨论，这也是一种好的学习方法，这样做常可以把问题解决得更加透彻，对大家都有益。

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1、良好的学习兴趣
2、良好的学习习惯：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用
3、有意识培养自己各方面的能力：逻辑推理能力、抽象思维能力、计算能力、空间想象能力和分析解决问题能力

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